È oggetto di questo studio l’elaborazione di un modello matematico sviluppato in ambiente Mathcad in grado di
simulare il funzionamento di scrubber verticali ad acqua in controcorrente (torri di lavaggio) per la pulizia di
syngas da gassificazione di biomasse lignocellulosiche, ai fini del suo utilizzo in un motore a combustione interna.
Il modello calcola il numero di stadi necessario a soddisfare le specifiche prestazionali dello scrubber in termini di
efficienza di abbattimento del particolato e di raffreddamento della corrente gassosa e fornisce indicazioni
progettuali sulla scelta dei parametri geometrici e funzionali.
La variazione imposta dei parametri funzionali consente, poi, di condurre un’analisi dell’output progettuale, in
particolare al variare del rapporto tra portata d’acqua immessa e polverizzata e portata di syngas, della
dimensione media dei contaminanti da rimuovere e della temperatura di ingresso nello scrubber.
Introduzione
Il gas ottenuto dal processo di gassificazione di biomasse è noto come syngas e può essere utilizzato per produrre energia termica o elettrica.
Ciò può avvenire in un motore a combustione interna o in una turbina a gas, entrambi opportunamente modificati per sfruttare appieno le caratteristiche del combustibile. Prima di essere inviato all’impianto motore il syngas necessita di trattamenti orientati alla sua pulizia e al suo raffreddamento. In questo modo esso potrà soddisfare le specifiche di massima temperatura (circa 320K) e concentrazione di sostanze solide disperse [1] (particolato e tar) che ne garantiscono il funzionamento (Tab. 1).
Tabella 1. Concentrazioni di inquinanti ammesse syngas per motore a combustione interna e turbina
| MCI | Turbogas | |
| Tar [mg/Nm3] | <100 | <5 |
| Particolato [mg/Nm3] | <50 | <30 |
Gli scrubber realizzano all’interno di uno stesso dispositivo entrambe le funzioni necessarie per la corretta alimentazione degli impianti motore (raffreddamento del gas e rimozione delle particelle solide disperse). Essi sono realizzati con diverse geometrie e modalità di funzionamento cui ci si riferisce per la modalità di interazione tra liquido e gas, distinguendoli in:
- scrubber a piatti forati;
- scrubber a corpi di riempimento;
- scrubber Venturi;
- scrubber ciclone;
- scrubber ad acqua orizzontali o verticali.
Tra le tipologie menzionate lo scrubber ad acqua è il dispositivo di più semplice realizzazione e di più diffuso utilizzo: consiste, infatti, in un recipiente verticale, di solito cilindrico, all’interno del quale gli ugelli, opportunamente posizionati, distribuiscono l’acqua nella corrente gassosa da trattare sul gas da lavare. Nella configurazione “in controcorrente” il gas entra dal basso e incontra i getti di liquido
polverizzati in direzione opposta, i quali si succedono in più stadi lungo l’altezza della torre. Il modello matematico qui sviluppato consente la scelta dei parametri progettuali propri di scrubber ad acqua verticali in controcorrente, al fine di valutarne le prestazioni in condizioni di progetto. Le prestazioni in condizione di regolazione saranno oggetto di altro apposito studio. Il modello è sviluppato a partire da
quello riportato in [2] con l’aggiunta di routine e valutazioni riguardanti lo scambio termico tra il liquido e il gas e non solo gli aspetti legati allo scambio di materia. Le simulazioni consentono di valutare le prestazioni dello scrubber in termini di efficienza di abbattimento del particolato e di raffreddamento pervenendo così alla scelta più opportuna delle dimensioni della torre che garantiscono le specifiche di progetto.
Il lavoro è suddiviso in due fasi:
I) nella prima fase si descrive il modello progettuale elaborato per il raggiungimento dell’efficienza di abbattimento di ciascuno stadio e della temperatura del syngas alla sua uscita. Gli output del calcolo sono il numero di stadi necessari per soddisfare le esigenze richieste, ovvero l’altezza complessiva dello scrubber, la tipologia e le caratteristiche degli ugelli da utilizzare, il diametro della torre;
II) nella seconda fase si svolge un’analisi dei risultati progettuali in funzione di differenti parametri di scelta quali la dimensione delle gocce nello spray, della portata d’acqua iniettata in ogni stadio, ecc.
Descrizione del modello e ipotesi di lavoro
Lo scrubber è modellato come una successione di n stadi (figg.1 e 2), ciascuno di altezza h; all’interno di ognuno di essi è disposto un unico ugello spruzzatore in posizione centrale.
L’efficienza di abbattimento del particolato nel syngas ηi è data da:
L’efficienza di abbattimento del particolato nel syngas ηi è data da:
dove “cpm,in,i” e “cpm,out,i” indicano la concentrazione di particolato nel syngas rispettivamente all’ingresso e all’uscita di uno stadio.
L’efficienza di abbattimento realizzata nel singolo stadio è calcolata mediante il bilancio di massa del particolato nel volume di controllo costituito dalla regione di spazio raffigurata in fig.2. Le relazioni sono valide nelle seguenti ipotesi semplificative :
1) assenza di evaporazione delle gocce dello spray: l’ipotesi è tanto più valida quanto più bassa è la temperatura del gas e tanto più elevata è la portata di acqua polverizzata;
2) le gocce d’acqua sono di forma sferica, hanno tutte la stessa dimensione e il loro diametro rimane, per effetto dell’ipotesi 1, costante;
3) il gas trattato si comporta come un gas ideale;
4) non c’è trasporto di gas da parte delle gocce d’acqua;
5) gli ugelli producono getti a cono cavo e presentano una caratteristica di funzionamento rilevabile da cataloghi commerciali. A valori di pressione di alimentazione e portata iniettata viene fatto corrispondere un diametro medio delle gocce dello spray (per portate comprese tra quella minima e massima ammissibili si assume una variazione lineare del diametro);
6) l’altezza del singolo stadio è pari alla penetrazione del getto; per distanze maggiori le gocce dello spray aderiscono alle pareti dello scrubber e per la corrente fluida che ne scaturisce si ammette l’assenza di un qualsiasi scambio di materia e di calore con la corrente gassosa;
7) il syngas è assunto come una miscela di gas perfetti: nota la composizione volumetrica media,
ogni sua proprietà è ricavata come combinazione di quelle corrispondenti dei suoi componenti;
8) il syngas cede per convezione ad ogni goccia dello spray di uno stadio la medesima potenza termica; lo scambio termico è calcolato senza riguardo alla posizione della goccia nello spray.
Il volume infinitesimo di controllo è rappresentato in fig.2. Esso è costituito da un elemento cilindrico di lunghezza dz attraversato dalle correnti dell’acqua e del gas nelle direzioni opposte.
Figura 2. Rappresentazione schematica del singolo stadio di riferimento per i bilanci di massa
La variazione di portata in massa di particolato nel syngas tra ingresso e uscita dallo stadio è pari alla
portata di particolato trattenuta dall’acqua.
con cpm [kg/m3] concentrazione di particolato nel syngas e QG [m3/s] portata volumetrica di syngas.
Vale anche
con QGSD [m3/s] portata di syngas attraverso la sezione trasversale di una goccia d’acqua, ND numero di gocce nello spray e ηSD efficienza di abbattimento di una singola goccia.
Combinando le equazioni (3) e (4) si ricava l’equazione
con QL [m3/s] portata d’acqua iniettata nello stadio i-esimo, dD [m] diametro medio delle gocce nello spray, vtD e vG [m/s] rispettivamente la velocità di sedimentazione delle gocce d’acqua relativa al gas e la velocità del syngas, e vD [m/s] velocità di caduta delle gocce d’acqua, calcolata come:
Manipolando ulteriormente e separando le variabili cpm e z si ottiene la (7):
Integrando:
con h [m] altezza dello stadio.
L’efficienza di abbattimento è allora:
Efficienza di abbattimento di una goccia dello spray
L’efficienza di abbattimento del processo di separazione dalla corrente di gas dei solidi dispersi mediante l’acqua si ottiene con la considerazione di tre diversi contributi [3]-[4] su ogni singola goccia d’acqua, riferiti ai tre meccanismi noti come impatto, intercettazione e diffusione.
- Impatto: si tratta del meccanismo di interazione per solidi dispersi di dimensioni maggiori di 5 μm. A causa della loro inerzia, le particelle solide non seguono le linee di corrente del gas attorno alla goccia d’acqua e vi urtano contro, finendo catturate.
Figura 3. Cattura del particolato per impatto
L’efficienza di abbattimento dovuta all’impatto [5] è funzione del numero di Stokes (Stk) (indice proprio della tendenza di una particella a impattare contro un ostacolo posto sulla sua traiettoria indisturbata) definito con riferimento particolare alla condizione sotto analisi:
con ρP [kg/m3] a densità del particolato, dP [m] diametro del particolato, μG [Pa·s] viscosità dinamica del gas, vtD-vtP [m/s] velocità relativa tra le gocce d’acqua e il particolato, CC fattore correttivo di scorrimento o fattore di Cunningham.
L’efficienza di abbattimento per impatto è fornita dalla relazione:
-Intercettazione: si tratta del fenomeno che vede la cattura della particella solida quando questa segue le linee di flusso a distanza molto prossima alla superficie esterna del corpo lambito dalla corrente gassosa.
Con riferimento ai parametri adimensionali definiti come:
o il numero di Reynolds Re pari a
con ρG [kg/m3] densità del syngas,
o il parametro di intercettazione R
o il rapporto σ tra la viscosità dell’acqua μL e del syngas μG
il contributo all’efficienza del meccanismo dell’intercettazione è dato [6] dalla relazione:
Figura 4. Cattura del particolato per intercettazione
- Diffusione: si tratta del fenomeno che interessa particelle di diametro inferiore ai 0,3μm, le quali tendono a seguire le linee di flusso del gas attorno alle gocce d’acqua. Queste particelle soggette aimoti browniani, diffondono verso la superficie del corpo intercettore.
Fig.5. Cattura del particolato per diffusione
Definiti i seguenti parametri:
o il coefficiente di diffusione del particolato Ddiff [m2/s] come
in cui kB è la costante di Boltzmann, TG [K] la temperatura del syngas, dPA[m] il diametro
aerodinamico del particolato, ricavato come:
ρP [g/cm3] la densità del particolato.
o Il numero di Schmidt come:
l’efficienza di abbattimento per diffusione è fornita [6] dalla relazione:
l’efficienza di abbattimento di una singola goccia dello spray si ricava come:
Calcolo della temperatura del syngas all’uscita dallo stadio
La temperatura del gas all’ingresso di uno stadio coincide con la temperatura di uscita dallo stadio immediatamente precedente.
Questa, indicata con TG,out,i, si ricava uguagliando il calore ceduto dal syngas a quello fornito all’acqua iniettata in ciascuno stadio.
Si assume che tutte le goccioline d’acqua iniettate abbiano la medesima temperatura iniziale pari a Tacqua,in e che, alla fine della loro interazione con il gas, raggiungano la stessa temperatura finale.
Si consideri una singola goccia d’acqua dello spray di diametro dD, che viene investita da una corrente di syngas in ingresso allo stadio con velocità iniziale vG,in,i e temperatura TG,in,i.
Il trasferimento di calore dal syngas alla particella d’acqua avviene per convezione.
Siano λG,in,i , μG,in,i , ρG,in,i rispettivamente la conducibilità termica [W/m·K], la viscosità dinamica [kg/m·s] e la densità [kg/m3] del syngas all’ingresso dello stadio.
L’acqua iniettata fuoriesce dall’orifizio dell’ugello di diametro do a una velocità vgetto la cui espressione è:
con QL [m3/s] portata d’acqua iniettata in ciascun stadio e ce = 0,5 coefficiente di efflusso.
Il syngas e l’acqua si muovono in controcorrente; pertanto la velocità relativa tra i due fluidi è pari a:
Definiti i seguenti parametri adimensionali:
o il numero di Reynolds Re1
o il numero di Prandtl Pr
con cpG [kJ/kg·K] : il calore specifico a pressione costante del syngas.
Il numero di Nusselt per il flusso sulla particella d’acqua, assunta di forma sferica, è calcolato mediante la seguente correlazione raccomandata da Whitaker [7]:
e valida per 3.5 ≤Re1≤ 80000 e 0.7 ≤Pr ≤ 380, mentre il coefficiente di scambio termico convettivo hconv [W/m2·K] è
e la potenza termica scambiata tra la corrente di syngas e una singola particella dello spray è pari a
dove la superficie di scambio termico coincide con la superficie della particella di diametro dD e Tacqua,m è la temperatura media dell’acqua tra ingresso e uscita dello stadio.
Avendo assunto che il gas scambia la stessa potenza termica con ciascuna particella dello spray, lapotenza termica globale ceduta dal gas all’intera portata d’acqua iniettata nello stadio si ottiene moltiplicando per il numero di gocce ND:
Scrivendo l’equazione di bilancio termico:
con GG [kg/s]: la portata in massa di syngas.
È possibile definire l’efficienza di scambio termico ηT,i per ciascuno stadio dello scrubber, con un’espressione analoga all’efficienza di abbattimento:
Struttura del programma di calcolo
Le variabili in ingresso nel programma sono:
- la portata di gas da trattare;
- il diametro dello scrubber dscrubber;
- le caratteristiche degli ugelli spray e il diametro medio delle gocce prodotte L’ugello polverizzatore è selezionato all’interno di un catalogo commerciale, dal quale è possibile trarre informazioni circa la portata d’acqua QL iniettata in ciascuno stadio a una determinata pressione di alimentazione, il diametro dell’orifizio do [mm], l’angolo di apertura dello spray α.
Noto l’angolo di apertura e assumendo la copertura dello spray pari al diametro dello scrubber si ricava dalle apposite tabelle il valore della penetrazione del getto, ovvero l’altezza dello stadio.
Il diametro medio delle gocce dD ad una specifica pressione di alimentazione degli ugelli si assume che vari linearmente con la portata d’acqua QL. - la temperatura del syngas all’uscita del gassificatore. La generica proprietà PG del syngas corrispondente alla temperatura TG è fornita dalla relazione:
con Pj la proprietà analoga del j-esimo componente e con χj la frazione in volume del j-esimo
componente nella miscela.
- la concentrazione di particolato cpm,in nel syngas all’uscita del gassificatore. Assegnate le variabili in ingresso, il software controlla che siano verificate le condizioni cpm,in>clim e TG,in>Tlim:
a. se entrambe le condizioni non sono verificate il syngas non necessita del trattamento e può essere inviato direttamente al motore;
b. se le due condizioni sono verificate il syngas necessita di un trattamento per il suo lavaggio; deve, pertanto, entrare nello scrubber nello stadio successivo. Quando all’uscita dello stadio vengono calcolate la concentrazione di particolato e la temperatura del gas il software controlla nuovamente la validità delle condizioni e reitera il processo se necessario fino al soddisfacimento delle specifiche di concentrazione e temperatura.
All’uscita del programma sono forniti i valori del numero di stadi necessari per il lavaggio e
raffreddamento del syngas, della temperatura del gas TG,out all’uscita dello scrubber e della
concentrazione di particolato cpm,out al termine del trattamento.
Risultati dell’analisi
Al variare delle variabili in input al modello, nell’ambito di opportuni valori delle altre grandezze si è condotta un’analisi di sensibilità dei parametri in uscita dal calcolo (numero di stadi necessari,
concentrazione di particolato e temperatura del syngas in uscita dallo scrubber). In particolare
l’andamento dei parametri di progetto varia al variare:
- della temperatura del syngas TG,in all’ingresso dello scrubber; questa grandezza incide sul numero di stadi necessari per il raffreddamento della corrente gassosa;
– della portata d’acqua QL polverizzata ad ogni stadio, a parità di pressione di alimentazione degli spruzzatori pS;
- del diametro del particolato dP, che determina il meccanismo di cattura predominante e di conseguenza l’efficienza di abbattimento.
Andamento del numero di stadi al variare di TG,in
Fissate le seguenti grandezze
| cpm,in | g/m3 | 10,0 |
| QG | Nm3/s | 0,14 |
| dP | μm | 10,0 |
| ρP | g/cm3 | 2,0 |
| dscrubber | cm | 40.0 |
| pS | bar | 3,0 |
| QL | l/min | 2,35 |
| α | ° | 70 |
| do | mm | 2,4 |
Dal grafico in fig.6. si osserva che il numero di stadi necessari per il lavaggio del syngas aumenta al crescere della temperatura di ingresso TG,in, infatti esso varia da 7 a 10 per TG,in che varia da 350 a 500K.
Figura 6. Andamento del numero di stadi con TG,in
Andamento delle variabili in uscita al variare di QL e della granulometria del particolato
Fissate le seguenti grandezze:
| cpm,in | g/m3 | 10,0 |
| QG | Nm3/s | 0,14 |
| ρP | g/cm3 | 2,0 |
| dscrubber | cm | 40,0 |
| TG,in | K | 700.0 |
| pS | bar | 3,0 |
e scelti cinque differenti ugelli con le caratteristiche riportate in tab.2
Tabella 2. Parametri caratteristici dei cinque diversi spruzzatori selezionati
| n.1 | n.2 | n.3 | n.4 | n.5 | ||
| QL | [l/min] | 0,39 | 0,78 | 1,56 | 2,35 | 3,95 |
| do | [mm] | 0,9 | 1,4 | 2,1 | 2,4 | 3 |
| α | [°] | 65 | 70 | 65 | 70 | 70 |
dal grafico in fig.7 si deduce che:
- assunto costante il diametro medio del particolato dP, il numero di stadi necessari per il trattamento del gas si riduce all’aumentare della portata d’acqua di ciascuno stadio;
- assunta costante la portata d’acqua QL immessa in un singolo tratto dello scrubber, il numero di stadi richiesto per soddisfare le specifiche legate alla concentrazione di particolato e alla temperatura del gas, diminuisce per dP che varia tra 5 e 8 μm. Le particelle di dimensioni maggiori vengono, allora, più facilmente catturate dall’acqua per effetto della loro inerzia.
Se il diametro dP supera gli 8 μm, il numero di stadi non è più influenzato dalla dimensione dei solidi dispersi. Al crescere di dP, allora, il gas viene lavato più facilmente e la concentrazione raggiunge valori inferiori a quella limite consentita prima che il gas venga raffreddato fino alla temperatura ambiente.
Di conseguenza, il numero di stadi è legato prevalentemente all’efficacia dello scambio termico che è indipendente da dP.
Figura 7. Andamento del numero di stadi al variare della portata d’acqua e per diversi diametri di particolato e per TG,in = 500 K
D’altra parte, a parità di QL, la concentrazione di particolato nel gas all’uscita dallo scrubber, si riduce notevolmente all’aumentare di dP, come è possibile osservare dalla seguente tabella:
Tabella 3. Concentrazione del particolato nel syngas alla fine del trattamento per QL pari a 2,35 l/min al variare della granulometria del particolato
| dP [μm] | 5 | 8 | 10 |
| cpm,out [g/m3] | 4,24E-02 | 3,51E-02 | 1,55E-02 |
È interessante valutare il consumo totale di acqua nei vari casi analizzati, dato che questo dato può rappresentare un criterio di scelta degli ugelli. La portata d’acqua complessiva QL,TOT sarà pari a:
Confrontando i grafici nelle figg.8 e 9. si osserva che, adottata una soluzione per l’ugello, la portata d’acqua complessivamente richiesta per effettuare la pulizia del syngas è maggiore quando la corrente gassosa contiene solidi dispersi di dimensioni più ridotte, perché è maggiore il numero di stadi.
Se, invece, si osservano singolarmente gli stessi grafici, si nota che per dP costante, avendo a disposizione una portata d’acqua maggiore per singolo stadio, risulta minore la portata totale necessaria.
Figura 8. Portata d’acqua complessivamente richiesta per il trattamento a seconda dell’ugello selezionato per dP = 5 μm e per TG,in= 500 K
Figura 9. Portata d’acqua complessivamente richiesta per il trattamento a seconda dell’ugello selezionato per dP
= 10μm e per TG,in = 500 K
Stima delle perdite di carico dal lato gas
Per la progettazione di una torre di lavaggio ha interesse anche la potenza di ventilazione necessaria a soddisfare le specifiche in termini di temperatura e concentrazione di particolato nel syngas. Per il calcolo delle perdite di carico si considerano:
1) la resistenza all’imbocco, un gomito e un allargamento di sezione;
2) le perdite distribuite per l’attraversamento degli stadi;
3) un gomito, un restringimento di sezione e la resistenza allo sbocco.
Con questi dati di calcolo tipici di applicazioni per la pulizia di gas di sintesi
| cpm,in | g/m3 | 10,0 |
| QG | Nm3/s | 0,14 |
| TG,in | K | 500,0 |
| PP | g/m3 | 2,0 |
| dscrubber | cm | 40,0 |
| QL | l/m | 3,95 |
| dp | μm | 5,0 |
| PS | bar | 3,0 |
| α | ° | 70,0 |
| do | mm | 3,0 |
si ricava che per un numero di stadi pari a 8 è circa ΔpTOT = 50⋅Pa
Conclusioni
Il numero di stadi, inteso come numero di ugelli da disporre nella torre di lavaggio per effettuare la
pulizia e il raffreddamento del gas all’uscita del gassificatore:
- è funzione del diametro medio dP del particolato fino ad certo valore di soglia, oltre il quale il numero di stadi è quasi costante. Dalla fig.7. si osserva che, iniettando nel singolo stadio una portata d’acqua pari a 2,35 l/min, per dP che varia tra 5 e 8 μm, il numero di polverizzatori necessari si riduce rispettivamente da 13 a 10.
Per diametri dP > 8 μm il numero di stadi è costante e pari a 10.
L’aumento di dP produce, allora, uno scambio di materia più sostenuto, in quanto le particelle, per effetto della loro inerzia, urtano contro le gocce dello spray rimanendovi catturate, con la conseguenza di concentrazioni inferiori a quella limite; - è funzione della quantità d’acqua a disposizione nel singolo stadio. All’aumentare del rapporto tra la portata di acqua all’ingresso del singolo stadio e la portata disyngas, il numero di stadi diminuisce.
Dalle figg.8. e 9. si nota che, all’aumentare della portata d’acqua iniettata nel singolo stadio, la portata d’acqua complessiva richiesta si riduce sensibilmente.
Per una corrente di gas che contenga solidi dispersi di diametro pari a 10 μm, se la portata d’acqua a disposizione nel singolo stadio varia tra 2,35 e 3,95 l/min, quella complessiva varia rispettivamente da 23,5 a 19,75 l/min. La pulizia e il raffreddamento del gas sono possibili con un consumo di acqua minore in questo caso, sempre nel rispetto delle specifiche legate alla concentrazione di particolato e alla temperatura. Il consumo totale minore di acqua potrebbe rappresentare un criterio progettuale di scelta degli ugelli spray.
Il modello creato prevede sviluppi futuri, che ne estenderanno il campo di applicabilità. In particolare si ha in programma di :
- considerare la presenza e l’interazione di due o più ugelli all’interno del singolo stadio e la conseguente influenza sulle prestazioni dello scrubber;
- verificare se gli ugelli a cono cavo (hollow cone) rispondano pienamente alle esigenze di raffreddamento e pulizia della corrente gassosa o se sia più opportuno utilizzare ugelli a cono pieno (full cone);
- tenere in considerazione la variazione del diametro delle particelle nello spray durante il processo di trattamento del gas.
PRODOTTO DA
G. COLANGELO, M. FIORENTINO, G. STARACE
Università del Salento – Dipartimento di Ingegneria dell’Innovazione
via per Arnesano – 73100 LECCE
tel 0832 297753 email: giuseppe.starace@unisalento.it
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